Matematika Bab Fungsi


IdPelajar - Selamat datang para pelajar Indonesia.,

Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contohnya adalah sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y = f ( 2 x ), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f ( 5 ) = 10.

Pada kali ini saya akan membahas beberapa materi yang terdapat pada Matematika bab Fungsi diantaranya yaitu:
1. Relasi & Fungsi
2. Aljabar Fungsi
3. Fungsi Komposisi
4. Fungsi Linear
5. Fungsi Kuadrat
6. Fungsi Rasional
7. Fungsi Invers

Relasi & Fungsi

Relasi
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
Untuk lebih jelasnya silahkan lihat contoh beriku.
Contoh soal:
Empat orang anak yaitu Tias, Jamal, Farid, dan Dika memilih permainan yang mereka gemari. Ternyata:
Tias, Jamal, dan Farid memilih permainan voli.
Jamal dan Farid memilih permainan basket.
Farid dan Dika memilih permainan tenis.
Jika himpunan A = {Tias, Jamal, Farid, Dika} dan himpunan B = {voli, basket, tenis}. Terdapat relasi gemar bermain dari himpunan A ke himpunan B.
a.  Nyatakan dengan diagram panah,
b.  Nyatakan dengan diagram cartesius
c.  Nyatakan dengan himpunan pasangan berurutan.

Pembahasan:
a. Diagram panah
b. Diagram cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
{(Tias, Voli), (Jamal, Voli), (Jamal, Basket), (Farid, Voli), (Farid, Basket), (Farid, Tenis), (Dika, Tenis)}

Fungsi
Fungsi  dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A(daerah asal atau domain),  dengan tepat satu anggota himpunan B(daerah kawan atau kodomain). Himpuan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil (range).
Contoh soal:
Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}.  Jika fungsi f : A → B ditentukan dengan f(x) = 6 – 3x.
a. Nyatakan dalam diagram panah
b. Diagram cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan

Pembahasan:
f(1) = 6 – 3 (1) = 6 – 3= 3
f(2) = 6 – 3(2) = 6 – 6 = 0
f(3) = 6 – 3(3) = 6 – 9 = -3
a. Diagram panah

b. Diagram cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
{(1, 3), (2, 0), (3, -3)}

Untuk Pembahasan lainnya akan segera saya update..

Untuk contoh soal lainnya akan segera saya buatkan Soal-Bahas. Dan saya mohon maaf karena untuk saat ini, hanya ini yang dapat saya bahas.
Jika ada kesalahan dalam penulisan maupun bahasan, harap lapor kesaya, bisa melalu komentar dibawah atau bisa langsung menghubungi saya. Dan jikalau anda ingin bertanya silahkan bisa langsung komentar atau bisa langsung chat.

Sekian untuk pembahasan pada kali ini. Semoga dapat bermanfaat bagi kita semua dan mendapat berkah. Aamiin.

Jangan lupa like Fanspage kami disini atau Subscribe dibawah ini untuk mendapat update artikel terbaru. Dan jangan lupa share ya!!