Logaritma Matematika, Rumus & Sifat Logaritma

IdPelajar - Logaritma Matematika, Rumus & Sifat Logaritma.

Pembahasan pada kali ini adalah

Logaritma Matematika, Rumus & Sifat Logaritma

Materi Logaritma tergolong lumayan susah bagi sebagian besar pelajar SMA, namun akan terasa mudah jika sudah dipelajari dan dapat memahaminya, maka dari itu mari belajar Logaritma dengan sungguh-sungguh agar dapat memahaminya.

Logaritma adalah kebalikan(invers) dari Eksponen atau perpangkatan.
Jika sebuah perpangkatan ac = b, maka dapat dinyatakan dalam logaritma sebagai:

alog b = c

Dengan syarat a > 0 dan a ≠ 0

Pada penulisan logaritma diatas, a disebut bilangan pokok dan b disebut bilangan numerus atau bilangan yang dicari nilai logaritmanya (b > 0) dan c merupakan hasil logaritma.
Jika nilai a = 10, pada umumnya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.
Jika nilai a (bilangan pokoknya) merupakan bilangan e (bilangan eurel) dengan e = 2,718281828 maka logaritmanya ditulis dengan logaritma natural dan penulisannya dapat disingkat menjadi ln, misalnya elog b = c menjadi: ln b = c

Dari hubungan diatas, maka berlaku:
a0 = 1 ⇔ alog 1 = 0
a1 = a ⇔ alog a = 1
an = analog an = n

Sifat-Sifat Logaritma

  1. alog b + alog c = alog (b.c)
  2. alog b - alog c = alog (b/c)
  3. alog bn = n . alog b
  4. alog n b = (alog b)n
  5. alog b = nlog b/nlog b
  6. alog b = 1/blog a
  7. alog b = alog c . clog b
  8. alog b = anlog bn
  9. amlog bn = n/m (alog b)
  10. aalog b = b

Contoh soal:

  1. Bentuk sederhana dari 2log 2 + 2log 8 adalah...
    Pembahasan:
    2log 2 + 2log 8 = 2log(2.8) = 2log 16 = 2log 24 = 4
  2. Nilai dari 2log 20 - 2log 125 + 2log 50 adalah...
    Pembahasan:
    2log 20 - 2log 125 + 2log 50
    = 2log 20.50/125
    = 2log 8 = 2log 23 = 3

Untuk contoh soal lainnya akan segera saya buatkan Soal-Bahas. Dan saya mohon maaf karena untuk saat ini, hanya ini yang dapat saya bahas. Jika ada kesalahan dalam penulisan maupun bahasan, harap lapor kesaya, bisa melalu komentar dibawah atau bisa langsung menghubungi saya. Dan jikalau anda ingin bertanya silahkan bisa langsung komentar atau bisa langsung chat.

Sekian untuk pembahasan pada kali ini. Semoga dapat bermanfaat bagi kita semua dan mendapat berkah. Aamiin.

Jangan lupa like Fanspage kami disini atau Subscribe dibawah ini untuk mendapat update artikel terbaru. Dan jangan lupa share ya!!